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第一百二十二章 国家最高科技奖

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统、化工循环系统以及流行病学等领域。现实生活中很多领域的数学模型,都可以用非线性偏微分方程组来描述,有很多意义重大的自然科学和工程技术方面的问题,也可以归结为非线性偏微分方程的研究,所以,求解非线性偏微分方程组精确解的问题,就成了数学界的热点……”

“这些年来,数学界对非线性偏微分方程的研究,主要集中在非线性偏微分方程解的存在唯一性、多解性和稳定性,偏微分方程的初值问题,初边值问题的整体解的存在性及渐进性,平衡解的存在性,尤其是当问题依赖于某些参数时的平衡解的分叉结构,以及平衡解的稳定性问题;最后一项,就是非线性偏微分方程数值解的相关问题……”

……

“但这些,都不是我今天将要讲述的重点,接下来,我将向大家展示,如何通过庞氏几何,解析非线性偏微分方程组的代数结构,使之在某种程度上,具备真正意义的解析解……”



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